熱流束(ヒートフラックスと呼ばれることもあります)とは、単位面積あたり、単位時間あたりのエネルギーの流れのことです。熱流束は通常、伝導熱の場合のように固体表面を通して測定されます。また、流体と固体の境界で測定することも可能で、これは対流熱伝導解析の典型的な例です。言い換えれば、対流熱伝達は表面を通して特定の方向に伝わる熱の量を定量化するものです。エンジニアや製品設計者は、電子機器、HVACシステム、工業プロセスなど、熱伝導が重要な要素となるシステムの設計や最適化において、熱流束を考慮することがよくあります。

熱流束のSI単位はワット/平方メートル$(W/m^2)$ です。熱流束はベクトル量であり、大きさと方向の両方を持ちます。

熱流束に関する理論

フーリエの法則

熱流束の概念の中心には、フランスの数学者であり物理学者であったジャン・バティスト・ジョセフ・フーリエにちなんで名付けられた熱伝導のフーリエの法則があります。この法則は本質的に熱流束の方程式を定義するものです。フーリエの法則は、ある物質を通る熱伝導の速度は、温度と面積の負の勾配に比例すると述べています。フーリエの法則は、熱流束とそれに影響を与える要因の間の基本的な関係を強調しています。負の符号は、熱が高温から低温へと移動する自然な傾向に従い、温度が低下する方向に熱が流れることを示しています。

フーリエの法則は、微分形と積分形の両方で述べることができます。積分形は、物体の表面から流入または流出するエネルギー量を表すので、実験系に非常に適用できます。

フーリエの法則の微分形

1次元のフーリエの法則は次式で表されます。

$$ q_x = – k \frac{dT}{dx} $$

ここで、

$q$ = 局所熱流束密度$[W/m^2]$

$k$ = 材料熱伝導率$[W/(m.K)]$

$T$ = 温度$[K]$

$x$ = x方向の距離$[m]$

です。

温度勾配を理解することは、熱流束のニュアンスを把握する上で極めて重要です。温度勾配($\frac{dT}{dx})$ )は移動距離に対する温度の変化を表します。勾配が急であれば、短い距離で温度が急激に変化し、熱流束が大きくなります。逆に、勾配が浅いほど温度は緩やかに変化し、熱流束は低くなります。

同様に、材料の熱伝導率($k)$ )は、熱伝導の良し悪しを決定する上で極めて重要な役割を果たします。熱伝導率の高い材料は効率的な熱伝導を促進するため、熱抵抗を最小限に抑えることが重要な用途に適しています。一方、熱伝導率の低い材料は、熱伝導を遮断するために選択されます。

エンジニアは、フーリエの法則と熱流束の方程式に組み込まれた原則に沿って、設計のためのコンポーネントを選択する際にこれらの材料特性を考慮する必要があります。

フーリエの法則の積分形

$$ \frac{\partial Q}{\partial t} = – k \oint\oint \nabla T \cdot dS $$

ここで、

$\frac{\partial Q}{\partial t}$ = 単位時間あたりに伝わる熱量$W$

$dS$ = 表面積ベクトル$[m^2]$

です。

熱流束の測定方法

熱流束を正確に測定することは、効果的な熱管理システムを設計する上で極めて重要です。熱流束を測定するには、以下のようなさまざまな物理的測定方法に従います:

熱流束センサー:
熱流束センサー: 表面を伝わる熱を直接測定するデバイスです。熱電対や測温抵抗体(RTD)を組み込んだ薄型の熱伝導性材料により、リアルタイムのデータが得られます。
熱量測定:
この方法では、熱伝導による物質の温度変化を測定します。質量、比熱、温度変化をモニターすることで、熱流束を計算できます。
赤外線サーモグラフィ:
赤外線カメラで表面温度を検出し、材料特性と組み合わせて熱流束を計算します。

熱流束は製品や部品の設計サイクルのかなり早い段階で推定・分析することができます。

熱流束シミュレーションと解析

シミュレーションにより、熱流束を可視化し、懸念領域を特定することで、設計上の意思決定に情報を提供し、設計を迅速に最適化することができます。これにより、設計パラメトリゼーションと設計革新の加速が可能になります。また、複数の物理シミュレーションを実行し、熱シミュレーションと構造シミュレーション、流体シミュレーション、電磁気シミュレーションを組み合わせることで、設計の包括的な解析をすべてウェブブラウザ上で行うことができます。