空気力学は、空気の動きと、流れ場に障害物として置かれた固体へのその影響の科学です。副分野であるため、すべての支配方程式、乱流、境界層理論、理想気体の仮定など、流体力学の方程式のほとんどが空気力学にも当てはまります。
航空力学の歴史
風はすでに人類によって道具として広く利用されていましたが(風車、帆船)、航空力学の科学的研究の始まりは17世紀にまでさかのぼります。飛行や「空気より軽い」機械の夢は、すでに古代の歴史に存在していました。アリストテレスとアルキメデスの著作には、流れの量を記述する非常に初期の試みが見られますが、彼らのノートには「空気力学」という科学分野は出てきません。
最初の空気力学者はアイザック・ニュートン卿で、彼は抗力としても知られる流れ抵抗の理論を開発し、説明しました。さらに、ベルヌーイ、オイラー、ナビエ、ストークスといった有名な科学者たちが、気体の力学をより正確で数学的根拠のあるものにしました。有名なナビエ・ストークス方程式は1800年に誕生しましたが、これは解くのが最も難しいモデルでもあります。
ナビエ・ストークス（Navier-Stokes / NS）方程式とは
ナビエ・ストークス（Navier-Stokes/NS）方程式は、流体の運動を支配する偏微分方程式です。この方程式は流体力学の基本方程式です。 物理領域における流体の運動は、様々…
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飛行への願望は、常に航空力学という工学分野の発展の主な原動力でした。1800年代初頭、エンジニアと科学者は飛行の空気力学的な力を研究しました。抗力、揚力、推力といった用語が生まれ、それらの関係が解明されました。1871年には最初の風洞が建設されました。キルヒホフやレイリーのような技術者による抗力理論が確立。グライダーによる飛行に成功したのはオットー・リリエンタールが初めてで、こうした研究の末、1903年にライト兄弟がエンジンを搭載した飛行機で初飛行に成功します。
揚力・抗力・ピッチとは
揚力と抗力は、空気中を移動する翼形体に働く空気力学的な力です。揚力と抗力を最もよく利用するのは飛行機です。飛行機がどのように離陸し、飛び続けるかを理解するため…
図1: 航空機黎明期の2階建て飛行機
しかし、翼をめぐる空気力学の研究はこれだけにとどまりませんでした。ランチェスター、クッタ、ジューコフスキー、そしてプラントルは、翼の周りの流れの循環をよりよく記述する理論を開発しました。第一次世界大戦と第二次世界大戦が航空機の開発と空気力学の科学を後押しした一方で、次のブレークスルーは1947年にベルX-1ロケットエンジン搭載機で初めて音の壁を破ったときに起こりました。この時点で、亜音速と超音速の流れの理解は成熟していましたが、進化はまだ続いていました。コンピュータの登場により、支配方程式の数値計算が可能になりました。数値流体力学のモデルやソフトウェアが登場し始めたのです。現在では、気流が重要な役割を果たすほとんどすべての開発プロセスでCFDが活用されています。
流れの分類と方程式
空気力学的流れ場は、速度、圧力、温度という物理パラメータに基づいて分類することができます。さらに、速度と圧力に基づく流れの分類が最も一般的ですが、密度と粘度で分類することもできます。
速度ベースの分類
亜音速
亜音速流とは、気流速度が局所的な音速(\(M<1\) )を超えない流れ場のこと。典型的な例は、自動車、電車、F1カー、スポーツ飛行機などの一般的な地上車両です。\(M\) は、境界を通過する流速であるマッハ数を表します。マッハ数についての詳細は、非圧縮性流れに関する記事をご覧ください。
圧縮性流れと非圧縮性流れ
この記事では、圧縮性流れと非圧縮性流れの違いを探ります。その前に、流れとは何でしょうか？ 流れとは、単位時間あたりにある点を通過する流体(液体、蒸気、気体)の動き…
遷音速
遷音速流には、亜音速流と超音速流の両方の領域があります\(0.8<M<1.2\) 。通常、民間航空機はこの速度領域を飛行します。超音速流れ領域は、表面曲率(例えば翼の吸引側)のために、亜音速の流体が音速を超えて加速するときに現れます。
超音速
超音速の流れは、領域内のあらゆる場所で音速を超える速度を持つものとして定義されます (\(M>1\))。軍事用ジェット機や銃の弾丸は超音速流の良い例です。
極超音速
音速よりもはるかに速い極超音速流も含まれます。この値の正確な定義はありません(\(M>>1\))。マッチ数が5以上の例として、極超音速ロケットエンジン搭載の飛行機や宇宙船が挙げられます。
密度・圧力による分類
非圧縮性
非圧縮性流れとは、材料(空気)の密度が一定である流れを指します。マッハ0.3以下では、これは工業的な流れに適した仮定であり、エンジニアがシミュレーションを簡素化するのに役立ちます。非圧縮性流れは、流体自体が非圧縮性であることを意味するものではありません。
圧縮性
流れが圧縮性であると考えられるのは、流線に沿って密度が変化する場合です。一般に、これはマッハ0.3以上の亜音速流の場合です。遷音速、超音速、極超音速の流れはすべて圧縮性です。
図2: 流速に依存する流れ領域の特徴。流速が音速の30%を超えると、圧縮性の影響が流れの特性に大きく影響し始めます。
空気力学における物理量
前述のように、空気力学は、気流中に置かれた固体物体にかかる力の研究です。これらの効果をより適切に記述・理解し、ケースを比較しやすくするために、数学的な量を使用することができます。これらのパラメータには、いくつか重要なものを挙げると、抗力、揚力、モーメント、圧力中心、圧力係数などがあります。
抗力
空気力学で最も重要な量の1つは流体の抵抗で、抗力として知られています。この力は、空気に対する固体の運動と反対に作用するため、損失を引き起こします。この抗力は、相対速度と固体の形状に依存します。抗力は次の式で計算できます:
$$ F_{d}={\frac {1}{2}}\rho \,u^{2}\,C_{D}\,A \tag{1}$$
ここで
- \({\displaystyle F_{d}}\) は抗力
- \({\displaystyle \rho }\) は流体の密度
- \({\displaystyle u}\) は流体に対する物体の速度
- \({\displaystyle A}\) は断面積、そして
- \({\displaystyle C_{D}}\) は物体の形状とレイノルズ数に依存する抗力係数です。
揚力
固体物体に生じる力のもう1つの成分は揚力と呼ばれます。この成分は対向流の流れ方向に垂直です。「揚力」という用語は航空学の分野に由来し、空気より重い物体が実際に飛行できるようにする重要な量です。揚力はプロペラやヘリコプターのローター、さらには自動車のボディや風力タービンにも発生します。通常、非対称体や迎え角のある対称体では揚力が発生します。揚力は次の式で求められます:
$$ {\displaystyle L={\frac {1}{2}}\rho u^{2}SC_{L}} \tag{2}$$
ここで
- \(L\) は揚力
- \(ρ\) は空気密度
- \(u\) は速度
- \(S\) は投影面積
- \({\displaystyle C_{L}}\) は揚力係数
モーメント
空力モーメントまたはトルクは、物体(翼、固体上の自動車)にかかる空力力によって発生し、流れ場の中で回転します。回転は、この回転力が圧力中心または空力中心の外側に作用しているときに起こります。
図3: 自動車に作用する空力力とモーメント。これらの量の位置と値は、自動車の設計プロセスに大きく影響します。
車の前方からエンジンフードを越えていく空気の流れを想像すると、ヘッドライトがあるあたりで空気が車を持ち上げようとすることが想像できます。ここで図3のようなモーメントが発生します。
圧力の中心
圧力中心(CP)とは、面圧の総和によって発生する力が作用する点です。この力は圧力場の表面積分として計算することができ、空力体の安定性を計算するために使用することができます。例えば、銃から発射される弾丸の空気力学を解析する場合、CPと重心との間に距離があると回転モーメントが発生し、弾丸の精度が低下します。簡単に言えば、圧力中心は物体の平均重量がある重心のようなものだと想像できます。
例えば、ハンマーの重心は真ん中より遠くにあります。空気力学も同じです。重心とは、空気力学的に平均的な抗力と揚力／落力が働く点のことです。圧力中心によって、エンジニアは航空機の揚力のバランスをとることができます。
航空機にかかる力
飛行機が飛ぶとき、飛行機に作用する力(重量と抗力)と飛行機が発生させる力(推力と揚力)を下図に示します。
図4: 飛行機に働く空気力学の4つの原理。出典NASAグレン研究センター
推力
飛行機が前進するには推進力が必要です。これはプロペラやジェットエンジンが推力という形で提供します。燃えた燃料のガスはすぐに膨張し、排気口から吐き出され、飛行機を前に押し出します。飛行機が加速し続けるためには、推力が抵抗を上回らなければなりません。
重量
飛行機の重量は下方向に作用し、飛行機が空中に留まるためには揚力と釣り合う必要があります。重量が大きければ大きいほど、必要な揚力も大きくなります。自動車では、車輪と地面が十分に接触するように、正味の揚力が下向きに作用する必要があります。車のスポイラーは、車の後部にかかる下向きの力を増加させることでトラクションとブレーキ能力を高める、下向きの正味揚力の好例です。
圧力係数
空力ボディ表面の圧力を可視化するために最も広く使用されている無次元数値の1つが圧力係数\(C_p\) です。この数値は非圧縮性の流れにおける相対的な圧力を表し、次の式で計算できます。
$$ C_p={p-p_{\infty}\over {\frac{1}{2}}\rho_{\infty}V_{\infty}^{2}}={p-p_{\infty}\over p_{0}-p_{\infty}} \tag{3}$$
ここで
- \(p\) は圧力係数が計算される場所の静圧、
- \(p_{\infty }\) は自由流れの静圧
- \(p_{0}\) は自由流れの全圧
- \(\rho _{\infty }\) は自由流れの流体密度
- \(V_{\infty }\) は流体の自由流速、または流体を通過する物体の速度。
\(C_p\) を使用すると、流速、圧力、密度のさまざまなシナリオを同じ形状で比較できることがわかります。\(C_p\) 可視化は、自動車や航空機産業で広く使用されており、仮想風洞でさまざまな研究コンセプトを互いに比較します。
境界層
空気力学では、壁面近傍の流速やその他の量の記述、測定、およびシミュレーションが常に課題となります。流れが固体壁近傍で急激に減速すると、境界層として知られる薄い領域で粘性の影響が大きくなります。境界層は、低レイノルズ数の層流境界層と高レイノルズ数の乱流境界層に分類されます。
乱流
乱流は空気力学において重要な役割を果たしています。乱流は、粘性の低い流体で見られるカオス的で不規則な現象です。一般に、非定常な渦は流れ場に大小さまざまな大きさで現れ、通常、渦を発生させる固体と互いに影響し合います。乱流は、例えば、境界層を薄くしたい場合には「良い」ものとなり、大きな分離を引き起こし、その結果、抗力や損失が増大する場合には「悪い」ものとなります。
乱流を正確に捉えることは，長年 CFD コミュニティを悩ませてきましたが，乱流を効果的にシミュレー ションして正確な空力結果を得る方法はいくつかあります．乱流をモデル化する方法(RANS)と渦を分解する方法(LES、DES)があります。
図5: 流体の流れの中に立つ円柱のシミュレーションにおける渦と、雲の中に渦を発生させる島の実例
空気力学の応用
空気があれば空気力学があります。空気力学に関連するアプリケーションは無数にあります。私たちの身の回りにあるほとんどすべての輸送機器や大きな構造物は、その内部や周囲で気流を経験しており、正確な気流解析は、これらの実体の効率的な設計につながります。以下に、空気力学解析が最も重要である多くの分野のいくつかを紹介します:
航空宇宙
上記の歴史に記載されているように、航空力学の最初の研究は、飛行の願望とともに登場しました。その後，航空宇宙産業と航空機の継続的な研究開発により，多くの数学モデル，測定装置，風洞などが必要となり，これらはすべて空気力学をよりよく理解するために設計されました．現在では、排出ガスの削減、環境騒音の低減、人間の快適性の向上を実現するための重要な研究分野となっています。航空機の設計プロセスでは、揚力、抗力、モーメントという用語がよく登場します。
図6: 地球の大気圏を通過するスペースシャトルには、それ自体に作用する大きな空気力学的量があり、CFDを使用して事前にシミュレーションすることができます。
自動車
最近の自動車業界は非常に競争が激しくなっています。環境に優しい、あるいはゼロエミッションの自動車を作りたいという願いから、空気抵抗の低減は開発プロセスの重要な側面となっています。ブレーキの冷却や空調の空気の流れも、空気力学の主要なトピックの1つです。揚力の重要性は、主に安定性を研究するときやレース車両を設計するときに現れます。
スポーツ
スポーツにおけるパフォーマンスの継続的な向上により、レースバイク、水泳選手、F1マシンの空気力学はますます重要になっています。ミリ秒単位で競われる競技では、空気抵抗を0.1%低減できるかどうかで勝敗が決まります。最新の CFD ツールを使用することで、エンジニアは微小な物体から非常に大規模な物体まで，さまざまなシナリオでシミュレーションを行うことができます。図7に示すように、バイカーの空力プロフィールは、バイカーがより高い速度を達成するための努力に大きな影響を与える可能性があります。特に、リムとシートポストの形状は、多くの乱流を発生させる可能性があるため、空力性能に大きな影響を与えます。可能な限り最高のパフォーマンスを得るためには、乱流は避けるべきです。
図7: ロードバイクとCFDを使用した空力解析により、速度の異なる領域と空気抵抗を低減するために可能な設計変更を示しています。
内部流れHVACとダクト
HVAC(暖房，換気，空調)および配管流の用途における空気力学も重要です．ここでは通常、粘性空気力学的な力、コーナーや屈曲部での分離、急激な膨張の結果として圧力損失が計算されます。
図8: エンジンのマニホールドにおける配管作業のCFD解析。速度ベクトルと、HVACシステムをより効率的にするためにその挙動をマッピングする方法を示しています。
建物への風荷重と都市の空気力学
高層ビルや高層建築物の場合、表面積が大きいため、風荷重による力は非常に大きくなります。これは、流れの中に置かれた固体障害物の「抗力」として扱うことができます。構造物にかかる風荷重の他に、歩行者の快適性も低いレベルで評価することができます。構造物上の隔たりや高速領域は人間に影響を与える可能性があり、歩くことさえ不可能になることがあります。建築物や都市の空気力学の専門家は最近、CFDツールを使ってこのようなシナリオをシミュレーションしています。
図9: ブルジュ・ハリファの風荷重シミュレーション。正面のリードゾーンは直接風に面しているため、風荷重が大きいことを示しています。
風力タービン
持続可能なエネルギー資源に向けた非常に重要な技術が風力タービンです。風力タービンは通常、気流の中に設置された3つのエアロコイルで構成されているため、空気力学のあらゆる側面が存在します。抗力はタービンの効率の尺度として使用され、揚力は風から抽出されるパワーの尺度として使用されます。モーメントは、ブレードにかかる負荷を計算するために使用します。
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