日進月歩のエンジニアリングと設計の世界では、相反する目的の間で完璧なバランスを見つけることは、しばしば困難な課題です。従来の最適化技術では、複数の相反する目標を含む現実の問題の複雑さに対処するのに苦労することがあります。しかし、多目的最適化(MOO：Multi-Objective Optimization)とSimScaleのようなクラウドベースのシミュレーションツールの登場により、エンジニアや設計者は、設計プロセスを合理化し、顕著な形状最適化結果を達成するための強力な組み合わせを自由に利用できるようになりました。

多目的最適化法とは？

多目的最適化とは、複数の目的が関与する場合に設計を最適化するために使用される最適化手法です。エンジニアリングの場面では、重量の最小化、性能の最大化、コストの削減など、複数の目的が同時に存在することがよくあります。単一の最適解を見つけることを目的とする単一目的最適化とは異なり、多目的最適化はパレートフロントとして知られる解の集合を特定することを目的としています。

多目的最適化 vs 多数目的最適化？

この用語は似ているように聞こえるかもしれませんが、多目的最適化と多数目的最適化には顕著な違いがあります。どちらも複数の目的を扱いますが、多目的最適化は2つか3つの目的を持つシナリオを記述します。一方、多数目的最適化とは、目的の数が比較的多く、多くの場合4つ以上のシナリオを指します。

パレートフロントのサイズが大きくなり、高度な視覚化と意思決定技術が必要になるため、多数目的最適化の取り扱いは非常に複雑になります。

パレート・フロントとトレードオフ

パレート・フロントは、多目的最適化におけるユニークな概念であり、パレート・フロントの活用方法を知ることは、多目的最適化で設計を行う上で非常に重要です。パレート・フロントとは、少なくとも1つの目的を悪化させることなく、1つの目的を改善することができない解の集まりです。より簡単に言えば、これらの解は、単一の「最良」解ではなく、目的間の妥協の範囲であるため、非支配的と見なされます。エンジニアや設計者は、特定の要件や好みに基づいて、このパレート・フロントから最適な設計を選択することができます。

トレードオフのナビゲート

パレート最適化は多目的最適化の中核をなすものであり、パレートフロント上の解決策を探索し、特定しようとするものです。このプロセスでは、高度なアルゴリズムを使用して膨大な数の設計案を分析し、多様な最適解を生成します。

パレート最適化における重要な課題の1つは、目的間のバランスを適切にとることです。しかし、クラウドベースのシミュレーションツールと最適化ソフトウェアがこのプロセスに革命をもたらし、エンジニアはパレートフロントを効率的に計算し、これまでよりもはるかに迅速かつ容易に情報に基づいた意思決定を行うことができるようになりました。

最適化アルゴリズムを追求する

多目的最適化を効率的に達成するために、強力な最適化アルゴリズムが提案されています。これらのアルゴリズムは、広大な設計空間をインテリジェントにナビゲートし、パレートフロントに近い解を探索します。以下のような最先端の最適化アルゴリズムが一般的に使用されています:

• 遺伝的アルゴリズム:
  
  自然淘汰にヒントを得た遺伝的アルゴリズムでは、突然変異、クロスオーバー、および選択を使用して、潜在的な解の集団を世代にわたって進化させます。
• 粒子群最適化:
  
  このアルゴリズムは、鳥の群れや魚の群れの社会的行動から着想を得ています。粒子は、自身の経験と近隣の経験に基づいて、その位置を繰り返し調整します。
• NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II):
  
  優勢関係に基づいて母集団を異なる「前線」にソートし、多様で均等な解の集合を可能にする一般的なアルゴリズム。

形状最適化: 性能を最大限に引き出す設計

形状最適化は、多目的最適化の特定のアプリケーションであり、望ましい目的を達成するために設計の形状を変更することに重点を置いています。航空機の翼のエアロダイナミクスの最適化、車体の空気抵抗の低減、バルブの圧力損失の最小化など、形状の最適化は全体的なパフォーマンスの向上において重要な役割を果たします。

多目的形状最適化の設定方法

多目的形状最適化を実行するには、次のような前提条件があります:

• 最適化ソフトウェアソリューションを使用して実現できる、CADモデルのパラメータ化と駆動のロバストな方法
• 異なる形状がどの程度目的を満たすかを計算し、パレート・フロントの性能値を提供できるシミュレーション・プラットフォーム
• ワークフローを作成し、パレート・フロントをプロットするための分析ツール

前提条件が満たされると、多目的形状最適化は通常以下のように実施されます:

• まず、Design-of-Experiments(DoE)により、ジオメトリとその他の変数について利用可能な設計空間を大まかにマッピングします。
• DoEから得られたデータベースを使用して、最適化モデルのサロゲートモデル(応答曲面)を生成します。
• その後、シミュレーションを実行し、繰り返し比較することで、サロゲートモデルによる予測をチェックし、精度を高めることができます。
• 複数の最適化スタディを行って、異なる目的やパレート・フロント上の位置を探索することができます。

多目的最適化のメリット

包括的な意思決定

多目的最適化は、エンジニアに設計空間の全体的なビューを提供し、異なる目的間のトレードオフを明らかにします。これにより、プロジェクト目標、顧客要件、予算制約に沿った情報に基づいた意思決定を行うことができます。

時間とコストの効率化:

クラウドベースのシミュレーションツールと多目的最適化アルゴリズムを組み合わせることで、設計の反復に必要な時間とリソースを大幅に削減できます。エンジニアは膨大な設計案を並行して検討できるため、最適解への到達が早くなります。

革新性と創造性:

パレートフロントの可能性を引き出すことで、多目的最適化は革新的な思考と創造性を促進します。エンジニアは、型にはまらない設計アイデアを探求し、可能性の限界に挑戦して、画期的なソリューションを発見することができます。

結論

エンジニアリングの分野が進化を続ける中、多目的最適化と形状最適化の重要性は、いくら強調してもし過ぎることはありません。最適化アルゴリズムと、SimScaleのようなクラウドベースのシミュレーションツールによるこれらの最先端技術は、エンジニアや設計者に、相反する目的の間で完璧なバランスを保ちながら最適な設計を実現する力を与えます。これらの方法論を取り入れることで、新たな可能性が開かれ、急速に変化する世界における消費者の多様なニーズを満たしながら、製品開発の革新と効率化が促進されます。

パレートフロント、パレート最適化、最適化アルゴリズム、形状最適化の概念を活用することで、エンジニアは競合する目的間の複雑なトレードオフを効率的にナビゲートすることができます。これらの方法論は、革新性、創造性、ロバストな意思決定を強化し、画期的な設計に導きます。